duminică, 30 iulie 2017

Teorema lui Pitagora generalizată

Dintr-un motiv sau altul se fac anumite «confuzii» privitoare la Teorema lui Pitagora generalizată. Sunt 2 aspecte:
- Se consideră că această teoremă este EXACT Teorema cosinusului
- Se dorește folosirea acestei teoreme la clasa a 7-a și a 8-a, chiar sub forma trigonometrică, fără să se țină cont de faptul că trigonometria în cadrul gimnaziului se folosește doar pentru unghiuri ascuțite (cu măsuri strict mai mari decât 0° și strict mai mici decât 90°). Acest fapt poate duce la greșeli...


OBSERVAȚIE - Puteam duce înălțimea din celălalt capăt al laturii date, din B.
Consideram aceasta ca fiind BE (cu E aflat pe dreapta AC - nu neapărat în interiorul segmentului AC) și puteam scrie:

$AB^2=AC^2+BC^2−2⋅AC⋅CE$ dacă C este ascuțit și

$AB^2=AC^2+BC^2+2⋅AC⋅CE$ când C e obtuz.

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu